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小马哥的博客

人见人爱花见花开,我不是唐伯虎,我是传说中的小马哥

 
 
 

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圆柱体积教学设计  

2013-03-26 11:23:19|  分类: 教学资料 |  标签: |举报 |字号 订阅

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教学过程:北师大版六年级数学下册8—9页。
教学目标:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重点:
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
教学难点;
理解圆柱体积公式的推导过程。
教学过程:
活动一:复习旧知。
1、什么是体积?(指名说)
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来)
3、圆的面积怎样计算?
4、 圆是把圆面积转化成近似的长方形面积进行计算的。的面积是怎样推倒得来的?
活动二:经历圆柱体积的推导过程,得出公式。
1、计算圆的面积时,是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的,能不能把圆柱转化成我们学过的立体
图形来计算它的体积?
启发学生思考。
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分),然后把圆柱沿高切开,可能会拼成怎样的图形?教师演示。
引导学生进行观察。
3、思考:
1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?
2)通过实验你发现了什么?
小组讨论:实验前后,什么变了?什么没变?
讨论后,整理出来,再进行汇报。
*拼成的近似长方体体积大小没变,形状变了。
*拼成的近似长方体和圆柱相比,底面形状变了,由圆变成了近似长方形,而底面的面积大小没有发生变化。
*近似长方形的高就是圆柱的高,没有变化。
4、根据圆面积的推导公式进行猜想:说说你猜想的结果。
如果把圆柱体32等份,64等份,128等份拼成的长方体的形状怎么样?
生;平均分的分数越多,拼起来的形体越近似于长方体。
2、通过以上的观察你发现了什么?
师:平均分的分数越多,每分扇形的底面就越小,弧就越短,拼成的长方体的长就越近似于一条线段,这样整个形体就越近似于长方体。
3、推导圆柱体积公式。
小组讨论:怎样计算圆柱的体积?
学生汇报讨论结果。
 
长方体的体积可以用底面积乘高来计算,而在推导过程中,长方体的底面积就是圆柱的底面积,高就是圆柱的高,所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
 
师:圆柱的体积怎样计算?用字母公式,怎样表示?
板书:V=Sh
4、算一算:已知一根柱子的底面半径为0.4米,高为5米。你能算出它的体积吗?
要求这根柱子的体积,要先求什么?
请你先求底面积,再求体积,自己试计算。请生板演。
活动三:试一试。
1、 一个圆柱形水桶,从桶内量得底面直径是3分米,高是4分米,这个水桶的容积是多少升?
正确理解题意,自己完成。
说明:求水桶的容积,就是求水桶的体积。想一想先求什么?
2、 一根圆柱形铁棒,底面周长是12.56厘米,长是100厘米,它的体积是多少?
先求底面半径再求底面积,最后求体积。
已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?
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